Latex 矩阵、数组与表格

矩阵使用参考

无框矩阵

在开头使用 begin{matrix},在结尾使用 end{matrix},在中间插入矩阵元素,每个元素之间插入 & ,并在每行结尾处使用 \\

使用矩阵时必须声明 $$$ 符号。

示例:

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$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$

显示: \[ \begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix} \]

边框矩阵

在开头将 matrix 替换为 pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix

示例:

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$ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix} $
$ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} $
$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} $
$ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix} $
$ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix} $
$ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix} $

显示:

matrixpmatrixbmatrixBmatrixvmatrixVmatrix
\( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix} \)\( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} \)\( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} \)\( \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix} \)\( \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix} \)\( \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix} \)

带省略符号的矩阵

使用 \cdots \(\cdots\) , \ddots \(\ddots\) , \vdots \(\vdots\) 来输入省略符号。

示例:

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$$
\begin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\
\end{pmatrix}
$$

显示: \[ \begin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\ \end{pmatrix} \]

带分割符号的矩阵

详见"数组使用参考"。

示例:

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$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right]
$$

显示: \[ \left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right] \]

其中 cc|c 代表在一个三列矩阵中的第二和第三列之间插入分割线。

行中矩阵

若想在一行内显示矩阵,使用\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)

示例:

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这是一个行中矩阵的示例 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 。

显示: 这是一个行中矩阵的示例 \(\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\\\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)\)

数组与表格使用参考

如何输入一个数组或表格

通常,一个格式化后的表格比单纯的文字或排版后的文字更具有可读性。

数组和表格均以 begin{array} 开头,并在其后定义列数及每一列的文本对齐属性,c l r 分别代表居中、左对齐及右对齐。若需要插入垂直分割线,在定义式中插入 | ,若要插入水平分割线,在下一行输入前插入 \hline

与矩阵相似,每行元素间均须要插入 & ,每行元素以 \\ 结尾,最后以 end{array} 结束数组。

使用单个数组或表格时无需声明 $$$ 符号 (Markdown 中需添加) 。

示例:

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\begin{array}{c|lcr}
n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}

显示: \[ \begin{array}{c|lcr} n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \end{array} \]

嵌套的数组或表格

多个数组/表格可 互相嵌套 并组成一组数组/一组表格。

使用嵌套前必须声明 $$ 符号。

示例:

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$$
% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
\begin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
\begin{array}{cc}
% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
\end{array}
&
% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
\end{array}
\end{array}
% 内层第一行表格组结束
\\
% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
\end{array}
% 内层第二行表格组结束
\end{array}
$$

显示: \[ \begin{array}{c} \begin{array}{cc} \begin{array}{c|cccc} \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2\\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array} & \begin{array}{c|cccc} \text{max}&0&1&2&3\\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3\\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3\\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \end{array} \end{array} \\ \begin{array}{c|cccc} \Delta&0&1&2&3\\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2\\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1\\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \end{array} \end{array} \]

方程组

使用 \begin{array}…\end{array}\left\{…\right. 来创建一个方程组。

示例:

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$$
\left\{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$

显示: \[ \left\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right. \]

或者使用条件表达式组 \begin{cases}…\end{cases} 来实现相同效果:

示例:

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\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}

显示: \[ \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases} \]


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